Trigonometri

Förenkla sin(theta - 360°) med periodicitet

Se varför det att subtrahera 360 grader från en vinkel inte ändrar sinus, och förenkla sin(theta - 360°) till den ekvivalenta funktionen sin(theta).

Bemästra Matematik med AI

Fast i ett problem? Mathos AI tillhandahåller steg-för-steg-lösningar, omedelbara visualiseringar och personlig handledning för vilket matematiskt koncept som helst.

Inlärningsresurser

Detta innehåll är en del av Mathos AI:s öppna inlärningsbibliotek. Designat för att hjälpa studenter visualisera och förstå komplexa matematiska problem.

Betrodd & Erkänd

Stödd av

Presenterad på

Forbes

Problem

Which of the following functions is equal to $\sin(\theta - 360^\circ)$ ?

Step 1: Use the Periodicity of Sine

The sine function has a period of $360^\circ$ , meaning

\sin(\theta + k \cdot 360^\circ) = \sin(\theta)

for any integer $k$ .

Step 2: Substitute $k = -1$

Since

\theta - 360^\circ = \theta + (-1)\cdot 360^\circ,

we have

\sin(\theta - 360^\circ) = \sin(\theta).

Step 3: Final Answer

Therefore, the function equal to $\sin(\theta - 360^\circ)$ is

\sin(\theta).

Begrepp

Unit Circle and Radian Measure

Extending trigonometric ratios beyond acute angles to any angle measure using the unit circle. The coordinates of the point on the circle are $(\cos \theta, \sin \theta)$ . Radian measure connects angle size to arc length. Includes negative angles, angles greater than $360°$ , and exact values for special angles in all four quadrants.

Fler videor

Verifiera cot x · sin x = cos x

Verifiera cot x · sin x = cos x

Sinus- och cosinusgrafernas transformationer

Sinus- och cosinusgrafernas transformationer

Trigonometriska transformationer av sinus och cosinus

Trigonometriska transformationer av sinus och cosinus

Resultantvektor med rektangulära komponenter

Resultantvektor med rektangulära komponenter

© 2026 Mathos. Alla rättigheter förbehållna