Quiz om bevis för triangelkongruens med CPCTC-lösningar

Question 1

I ett tvåkolumnsbevis har du: $AB \cong AB$. Vilken är den korrekta motiveringen?

Accepted Answer

Reflexiva egenskapen för kongruens

Answer

Transitiva egenskapen för kongruens

Answer

Symmetriska egenskapen för kongruens

Answer

Definitionen av kongruenta sträckor

Question 2

Överlappande trianglar: I fyrhörningen $ABCD$ ritas diagonalen $AC$. Givet att $AB \parallel CD$ och $BC \parallel AD$. Vilket påstående är sant och hjälper till att bevisa $	riangle ABC \cong 	riangle CDA$?

Accepted Answer

$\angle BAC \cong \angle DCA$ (alternat inre vinklar)

Answer

$AB \cong CD$ (parallella linjer innebär kongruenta sträckor)

Answer

$\angle ABC \cong \angle CDA$ (vertikalvinklar)

Answer

$AC \cong BD$ (diagonaler är alltid kongruenta)

Question 3

Svårare överlapp/strategi: I triangeln $ABC$ ligger punkten $D$ på $AC$. Givet att $BD$ bisekterar $\angle ABC$ och $AB \cong CB$. Vilken metod är mest effektiv för att bevisa $AD \cong DC$?

Accepted Answer

Bevisa $	riangle ABD \cong 	riangle CBD$ med SAS och använd sedan CPCTC

Answer

Använd Pythagoras sats i $	riangle ABD$ och $	riangle CBD$

Answer

Använd SSA eftersom du känner till två sidor och en icke-inkluderad vinkel

Answer

Slutsats: $AD \cong DC$ direkt från $AB \cong CB$

Quiz om bevis för triangelkongruens med CPCTC-lösningar

Bemästra Matematik med AI

Inlärningsresurser

Betrodd & Erkänd