Flashcards om vektorgrunder: skalär- och kryssprodukt

Question 1

Vad är en vektor (i $
R^n$) och hur skrivs den vanligtvis?

Accepted Answer

En vektor är en ordnad $n$-tupel av reella tal som representerar en riktad storhet. Den skrivs ofta som $\mathbf{v}=\langle v_1,\dots,v_nangle$ eller som en kolonnvektor $\begin{pmatrix}v_1\ \vdots\ v_n\end{pmatrix}$.

Question 2

Vad är skalärmultiplikation av en vektor $\mathbf{v}$ med en skalär $c$?

Accepted Answer

Om $\mathbf{v}=\langle v_1,\dots,v_n\rangle$, så är $$c\mathbf{v}=\langle cv_1,\dots,cv_n\rangle.$$

Question 3

Ange formeln för kryssprodukten för $\mathbf{u}=\langle u_1,u_2,u_3\rangle$ och $\mathbf{v}=\langle v_1,v_2,v_3\rangle$.

Accepted Answer

$$\mathbf{u}	imes\mathbf{v}=\langle u_2v_3-u_3v_2,\;u_3v_1-u_1v_3,\;u_1v_2-u_2v_1angle$$ och $\|\mathbf{u}	imes\mathbf{v}\|=\|\mathbf{u}\|\,\|\mathbf{v}\|\sin	heta$.

Flashcards om vektorgrunder: skalär- och kryssprodukt

Bemästra Matematik med AI

Inlärningsresurser

Betrodd & Erkänd