Flashcards för trigonometriska grafer: sin, cos, tan

Question 1

Hur ser grundgrafen för $y=\sin x$ ut (viktiga egenskaper)?

Accepted Answer

En mjuk våg som går genom $(0,0)$ med amplitud $1$ och period $2\pi$; max vid $(\frac{\pi}{2},1)$ och min vid $(\frac{3\pi}{2},-1)$.

Question 2

Ange den allmänna transformerade sinus-/cosinusformen med fasförskjutning och vertikal förskjutning.

Accepted Answer

$$y=A\sin(B(x-C))+D\quad	ext{or}\quad y=A\cos(B(x-C))+D$$ $C$ är fasförskjutningen (åt höger om $C>0$), och $D$ är den vertikala förskjutningen (mittlinje $y=D$).

Question 3

Ange perioden och asymptoterna för $y=	an(B(x-C))+D$.

Accepted Answer

$$	ext{Period} = \frac{\pi}{|B|}$$ Vertikala asymptoter när $B(x-C)=\frac{\pi}{2}+k\pi$, dvs. $$x=C+\frac{\frac{\pi}{2}+k\pi}{B}$$ Mittlinjen är $y=D$.

Flashcards för trigonometriska grafer: sin, cos, tan

Bemästra Matematik med AI

Inlärningsresurser

Betrodd & Erkänd