Flashcards om ekvationssystem

Question 1

Vad är ett system av linjära ekvationer med två variabler?

Accepted Answer

En mängd av två eller fler linjära ekvationer som innehåller samma variabler (ofta $x$ och $y$). En lösning är ett ordnat par $(x,y)$ som uppfyller varje ekvation i systemet.

Question 2

Lös med elimination: $2x+y=8$ och $-2x+3y=4$.

Accepted Answer

Addera ekvationerna: $(2x+y)+(-2x+3y)=8+4 \Rightarrow 4y=12 \Rightarrow y=3$. Sätt in i $2x+y=8$: $2x+3=8 \Rightarrow x=\frac{5}{2}$. Lösning: $\left(\frac{5}{2},3\right)$.

Question 3

Hur ställer du upp ett ekvationssystem utifrån ett textproblem?

Accepted Answer

Definiera variabler för de okända, skriv två oberoende ekvationer utifrån sambanden som ges (t.ex. totalsummor, hastigheter eller jämförelser), lös sedan systemet och tolka lösningen med enheter och i sitt sammanhang.

Flashcards om ekvationssystem

Bemästra Matematik med AI

Inlärningsresurser

Betrodd & Erkänd