Flashcards om rationella funktioner: grafer & asymptoter

Question 1

Vad är en rationell funktion?

Accepted Answer

En funktion som kan skrivas som $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)},$$ där $p(x)$ och $q(x)$ är polynom och $q(x)
eq 0$.

Question 2

Bestäm de vertikala asymptoterna till $f(x)=\frac{x+2}{x^2-9}$.

Accepted Answer

Faktorisera nämnaren: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Ingen förkortning, så de vertikala asymptoterna är $x=3$ och $x=-3$.

Question 3

Bestäm den sneda asymptoten till $f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}$.

Accepted Answer

Dividera: $$\frac{x^2+1}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}.$$ Sned asymptot: $y=x+1$.

Bemästra Matematik med AI