Flashcards om rotuttryck och rotekvationer

Question 1

Vad är den huvudsakliga kvadratroten till ett reellt tal $a$?

Accepted Answer

Den huvudsakliga kvadratroten $\sqrt{a}$ är det unika icke-negativa talet $r$ sådant att $r^2=a$ (definierad för $a\ge 0$ i de reella talen).

Question 2

Förenkla $(2\sqrt{3})(5\sqrt{12})$.

Accepted Answer

$$ (2\sqrt{3})(5\sqrt{12})=10\sqrt{36}=60 $$

Question 3

Lös $\sqrt{x+5}=x-1$ och ange eventuella begränsningar.

Accepted Answer

Begränsning: $x-1\ge 0$ och $x+5\ge 0$ så $x\ge 1$. Kvadrering ger $x+5=(x-1)^2=x^2-2x+1$, alltså $x^2-3x-4=0$, $x=4$ eller $x=-1$. Kontroll: $x=4$ fungerar; $x=-1$ bryter mot $x\ge 1$. Lösning: $x=4$.

Flashcards om rotuttryck och rotekvationer

Bemästra Matematik med AI

Inlärningsresurser

Betrodd & Erkänd