Сложный квиз по равенству треугольников: продвинутые доказательства

Question 1

В $	riangle ABC$ точка $D$ — середина $\overline{AB}$, а точка $E$ — середина $\overline{AC}$. Ученик хочет доказать, что $	riangle ADE \cong 	riangle CDA$.

Какое утверждение **больше всего** нужно, чтобы корректное доказательство равенства стало возможным?

Accepted Answer

$\overline{DE} \parallel \overline{BC}$

Answer

$\overline{AB} \cong \overline{AC}$

Answer

$\angle AED \cong \angle CDA$

Answer

$\angle DAE \cong \angle CAD$

Question 2

В $	riangle ABC$ точка $D$ лежит на $\overline{BC}$ так, что $BD \cong DC$. Если $AD$ биссектриса угла $\angle BAC$, какое утверждение обязательно верно?

Accepted Answer

$AB \cong AC$

Answer

$\angle ABC \cong \angle ACB$ только если $AD$ — высота

Answer

$AD \perp BC$

Answer

$BD:DC = AB:AC$, но $AB$ и $AC$ могут различаться

Question 3

В $	riangle ABC$ точки $D$ на $\overline{AB}$ и $E$ на $\overline{AC}$ таковы, что $DE \parallel BC$. Дано $AD = 6$, $DB = 4$ и $AE = 9$. Найдите $EC$.

(Используйте рассуждения о равенстве/подобии, возникающие из параллельных прямых.)

Accepted Answer

$EC=6$

Answer

$EC=9$

Answer

$EC=15$

Answer

$EC=3$

Сложный квиз по равенству треугольников: продвинутые доказательства

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют