Тест по нормальному распределению: Z-оценки и ЦПТ

Question 1

Результат теста $x=82$ при среднем $\mu=70$ и стандартном отклонении $\sigma=6$. Чему равна z-оценка?

Accepted Answer

$z=2$

Answer

$z=-2$

Answer

$z=\frac{12}{70}$

Answer

$z=12$

Question 2

Найдите значение $x$, такое что $P(Z<x)=0.975$ для $Z\sim N(0,1)$ (приблизительно).

Accepted Answer

$x\approx 1.96$

Answer

$x\approx 2.33$

Answer

$x\approx 1.645$

Answer

$x\approx -1.96$

Question 3

Генеральная совокупность сильно скошена вправо и имеет конечные математическое ожидание и дисперсию. Вы берёте случайные выборки объёма $n=50$. Какое утверждение лучше всего описывает распределение $\bar X$?

Accepted Answer

По ЦПТ величина $\bar X$ будет приблизительно нормальной, а её среднее равно $\mu$.

Answer

При больших $n$ величина $\bar X$ приблизительно равномерно распределена из-за усреднения.

Answer

Стандартное отклонение $\bar X$ равно $\sigma\sqrt{n}$, поэтому распределение становится более растянутым.

Answer

Величина $\bar X$ будет точно нормальной, потому что совокупность скошена.

Тест по нормальному распределению: Z-оценки и ЦПТ

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют