Тест по линейной регрессии с ответами

Question 1

Диаграмма рассеяния показывает точки, которые в целом поднимаются вверх при увеличении $x$, и они довольно близко группируются вокруг прямой линии. Какое утверждение наиболее точное?

Accepted Answer

Корреляция, вероятно, положительная и достаточно сильная (близка к $+1$).

Answer

По одному рисунку можно определить точное значение $r$.

Answer

Корреляция, вероятно, отрицательная и достаточно сильная (близка к $-1$).

Answer

Корреляция, вероятно, близка к $0$, потому что точки лежат не строго на прямой.

Question 2

Какое утверждение о регрессионной прямой метода наименьших квадратов всегда верно?

Accepted Answer

Она минимизирует сумму квадратов вертикальных остатков $\sum (y-\hat{y})^2$.

Answer

Она минимизирует сумму остатков $\sum (y-\hat{y})$.

Answer

Она всегда проходит через начало координат $(0,0)$.

Answer

Если наклон положительный, она гарантирует $r=1$.

Question 3

Прямая МНК имеет вид $\hat{y}=20+1.5x$. Среднее значение $x$ равно $\bar{x}=4$. Чему обязательно должно быть равно среднее значение $y$ (если эта прямая вычислена по данным)?

Accepted Answer

$\bar{y}=26$

Answer

$\bar{y}=20$

Answer

$\bar{y}=21.5$

Answer

$\bar{y}=14$

Тест по линейной регрессии с ответами

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют