Тренировочный квиз по интегралам: задачи с ответами

Question 1

Найдите неопределённый интеграл: $$\int 6x^5\,dx$$

Accepted Answer

$x^6 + C$

Answer

$\frac{6}{5}x^5 + C$

Answer

$6x^6 + C$

Answer

$5x^4 + C$

Question 2

Используйте замену $u$, чтобы вычислить: $$\int 2x\,(x^2+1)^5\,dx$$

Accepted Answer

$\frac{(x^2+1)^6}{6}+C$

Answer

$\frac{(x^2+1)^5}{5}+C$

Answer

$\frac{x^2(x^2+1)^6}{6}+C$

Answer

$(x^2+1)^6+C$

Question 3

Область ограничена графиком $y=x^2$ и осью $x$ на отрезке от $x=0$ до $x=3$. Чему равна площадь этой области?

Accepted Answer

$9$

Answer

$\frac{9}{2}$

Answer

$0$

Answer

$27$

Нам доверяют