Сложный тест по коническим сечениям с ответами (парабола–гипербола)

Question 1

Определите коническое сечение и его ориентацию:

$$9x^2-16y^2=144$$

Accepted Answer

Гипербола, ветви влево/вправо

Answer

Гипербола, ветви вверх/вниз

Answer

Парабола, ветви влево/вправо

Answer

Эллипс, большая ось горизонтальна

Question 2

Определите коническое сечение (после упрощения):

$$x^2-6x+y^2+10y+9=0$$

Accepted Answer

Окружность

Answer

Парабола

Answer

Эллипс

Answer

Гипербола

Question 3

Коническое сечение имеет эксцентриситет $e=\frac{3}{2}$ и директрису $x=-2$, при этом оно раскрывается вправо. Какое уравнение соответствует этой информации?

Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{y^2}{\frac{5}{4}}=1$

Answer

$\frac{(x+2)^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

Answer

$(y)^2=6(x+2)$

Answer

$\frac{(y)^2}{1}-\frac{(x+2)^2}{\frac{5}{4}}=1$

Сложный тест по коническим сечениям с ответами (парабола–гипербола)

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют