Флеш-карточки по перестановкам и сочетаниям

Question 1

Чему равен факториал $n!$ для неотрицательного целого числа $n$?

Accepted Answer

$$n! = n(n-1)(n-2)\cdots\cdot 2\cdot 1	ext{ for }n\ge 1,\qquad 0!=1.$$

Question 2

Запишите формулу для числа сочетаний из $r$ объектов, выбранных из $n$ различных объектов (без повторений).

Accepted Answer

$$C(n,r)=\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!},\quad 0\le r\le n.$$ Здесь $n$ — общее число элементов, а $r$ — число выбранных (порядок не важен).

Question 3

Что такое биномиальный коэффициент и где он встречается?

Accepted Answer

Биномиальный коэффициент — это $\binom{n}{r}$, число способов выбрать $r$ элементов из $n$. Он встречается в биномиальной теореме: $$(a+b)^n=\sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r}a^{n-r}b^r.$$

Флеш-карточки по перестановкам и сочетаниям

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют