Флеш-карточки по основам теории чисел

Question 1

Что означает, что целое число $n$ является чётным или нечётным?

Accepted Answer

Чётное: $n=2k$ для некоторого целого $k$. Нечётное: $n=2k+1$ для некоторого целого $k$.

Question 2

Сформулируйте алгоритм деления.

Accepted Answer

Для целых $a$ и $b>0$ существуют единственные целые $q,r$ такие, что $a=bq+r$ при $0\le r<b$.

Question 3

Сформулируйте малую теорему Ферма.

Accepted Answer

Если $p$ — простое и $p
mid a$, то $$a^{p-1}\equiv 1 \pmod p.$$ Эквивалентно, для любого целого $a$ выполняется $$a^p\equiv a\pmod p.$$

Освойте Математику с ИИ