Флэш-карточки по функциям и их графикам

Question 1

Что такое функция?

Accepted Answer

Отношение, которое каждому входному значению $x$ из области определения сопоставляет ровно одно выходное значение $f(x)$ из области значений.

Question 2

Как проверить, является ли функция чётной?

Accepted Answer

Функция чётная, если $f(-x)=f(x)$ для всех $x$ из области определения; её график симметричен относительно оси $y$.

Question 3

Какие вертикальные и горизонтальные растяжения/сжатия задают $g(x)=a\,f(x)$ и $g(x)=f(bx)$?

Accepted Answer

Вертикально: $g(x)=a f(x)$ умножает все значения $y$ на $a$ (растяжение при $|a|>1$, сжатие при $0<|a|<1$; отражение относительно оси $x$, если $a<0$). Горизонтально: $g(x)=f(bx)$ масштабирует $x$ с коэффициентом $\frac{1}{|b|}$ (сжатие при $|b|>1$, растяжение при $0<|b|<1$; отражение относительно оси $y$, если $b<0$).

Флэш-карточки по функциям и их графикам

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют