Тест по доказательствам равенства треугольников с решениями CPCTC

Question 1

В двухколоночном доказательстве дано: $AB \cong AB$. Какое основание указано верно?

Accepted Answer

Рефлексивное свойство равенства

Answer

Транзитивное свойство равенства

Answer

Симметричное свойство равенства

Answer

Определение равных отрезков

Question 2

Наложение треугольников: В четырёхугольнике $ABCD$ проведена диагональ $AC$. Дано $AB \parallel CD$ и $BC \parallel AD$. Какое утверждение верно и помогает доказать $	riangle ABC \cong 	riangle CDA$?

Accepted Answer

$\angle BAC \cong \angle DCA$ (накрест лежащие внутренние углы)

Answer

$AB \cong CD$ (параллельные прямые дают равные отрезки)

Answer

$\angle ABC \cong \angle CDA$ (вертикальные углы)

Answer

$AC \cong BD$ (диагонали всегда равны)

Question 3

Более сложное наложение/стратегия: В треугольнике $ABC$ точка $D$ лежит на $AC$. Дано, что $BD$ — биссектриса $\angle ABC$ и $AB \cong CB$. Какой метод наиболее эффективен, чтобы доказать $AD \cong DC$?

Accepted Answer

Доказать $	riangle ABD \cong 	riangle CBD$ по SAS, затем применить CPCTC

Answer

Использовать теорему Пифагора в $	riangle ABD$ и $	riangle CBD$

Answer

Использовать SSA, потому что известны две стороны и невключённый угол

Answer

Сразу заключить $AD \cong DC$ из $AB \cong CB$

Тест по доказательствам равенства треугольников с решениями CPCTC

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют