Тест по проверке гипотез с ответами (t, z, χ²)

Question 1

Компания утверждает, что её лампочки служат в среднем **более** 1000 часов. Пусть $\mu$ — истинная средняя продолжительность службы. Какая пара гипотез соответствует этому утверждению?

Accepted Answer

$H_0: \mu = 1000,\quad H_a: \mu > 1000$

Answer

$H_0: \mu 
e 1000,\quad H_a: \mu = 1000$

Answer

$H_0: \mu > 1000,\quad H_a: \mu \le 1000$

Answer

$H_0: \mu \ge 1000,\quad H_a: \mu < 1000$

Question 2

90%-й доверительный интервал для среднего равен $(12.4,\ 15.6)$. Какое утверждение верно?

Accepted Answer

Если повторять выборку много раз, то примерно 90% построенных интервалов будут содержать $\mu$

Answer

90% значений данных лежат между 12.4 и 15.6

Answer

С вероятностью 90% $\mu$ лежит между 12.4 и 15.6 для этого набора данных

Answer

Погрешность (margin of error) равна $15.6-12.4=3.2$

Question 3

В выборке объёма $n=25$ получено $\bar{x}=82$ и $s=10$. Проверьте $H_0: \mu=78$ против $H_a: \mu>78$ при $\alpha=0.05$. Статистика теста равна $t=2.0$ при $df=24$. Используя $t_{0.95,24}\approx 1.711$, каков правильный вывод?

Accepted Answer

Отвергаем $H_0$, потому что $2.0>1.711$

Answer

Не отвергаем $H_0$, потому что нужно использовать z-тест, когда $n\ge 25$

Answer

Отвергаем $H_0$ только если $p<0.025$, так как $\alpha=0.05$ делится пополам

Answer

Не отвергаем $H_0$, потому что $2.0<1.711$

Тест по проверке гипотез с ответами (t, z, χ²)

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют