Карточки: объём цилиндра, конуса и сферы

Question 1

Запишите формулу объёма цилиндра с радиусом $r$ и высотой $h$.

Accepted Answer

$$V=\pi r^2 h$$ где $r$ — радиус основания, а $h$ — перпендикулярная высота.

Question 2

Вычислите объём конуса при $r=6$ и $h=9$.

Accepted Answer

$$V=\frac{1}{3}\pi(6)^2(9)=108\pi\ 	ext{units}^3$$

Question 3

У цилиндра $r=4$ и $h=12$. Из него вырезали конус с теми же $r$ и $h$. Какой объём останется?

Accepted Answer

Цилиндр: $V=\pi(4)^2(12)=192\pi$. Удалённый конус: $\frac{1}{3}(192\pi)=64\pi$. Осталось: $192\pi-64\pi=128\pi\ 	ext{units}^3$.

Освойте Математику с ИИ