Флеш-карты по тригонометрическим графикам: sin, cos, tan

Question 1

Как выглядит базовый график $y=\sin x$ (ключевые свойства)?

Accepted Answer

Гладкая волна, проходящая через $(0,0)$, с амплитудой $1$ и периодом $2\pi$; максимум в $(\frac{\pi}{2},1)$ и минимум в $(\frac{3\pi}{2},-1)$.

Question 2

Запишите общий вид преобразованной функции sin/cos с фазовым и вертикальным сдвигом.

Accepted Answer

$$y=A\sin(B(x-C))+D\quad	ext{или}\quad y=A\cos(B(x-C))+D$$ $C$ — фазовый сдвиг (вправо, если $C>0$), а $D$ — вертикальный сдвиг (средняя линия $y=D$).

Question 3

Укажите период и асимптоты для $y=	an(B(x-C))+D$.

Accepted Answer

$$	ext{Период} = \frac{\pi}{|B|}$$ Вертикальные асимптоты при $B(x-C)=\frac{\pi}{2}+k\pi$, то есть $$x=C+\frac{\frac{\pi}{2}+k\pi}{B}$$ Средняя линия: $y=D$.

Флеш-карты по тригонометрическим графикам: sin, cos, tan

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют