Флеш-карты по параметрическим уравнениям и полярным координатам

Question 1

Что такое параметрическая кривая на плоскости?

Accepted Answer

Плоская кривая, заданная $x=f(t)$ и $y=g(t)$ при $t$ из некоторого промежутка; точка $(x(t),y(t))$ описывает кривую при изменении $t$.

Question 2

Что такое полярные координаты $(r,	heta)$?

Accepted Answer

$r$ — (знаковое) расстояние от начала координат, а $	heta$ — угол, отсчитываемый от положительного направления оси $x$; точка представляется как $(r,	heta)$.

Question 3

Вычислите площадь внутри $r=2\cos	heta$ при $	heta\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}ight]$.

Accepted Answer

$$A=\frac12\int_{-\pi/2}^{\pi/2} (2\cos	heta)^2\,d	heta=2\int_{-\pi/2}^{\pi/2}\cos^2	heta\,d	heta=\pi$$

Флеш-карты по параметрическим уравнениям и полярным координатам

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют