Флеш-карточки по операциям с матрицами (линейная алгебра)

Question 1

Когда определено сложение матриц $A+B$?

Accepted Answer

Только когда $A$ и $B$ имеют одинаковые размеры (обе $m	imes n$). Тогда $(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$.

Question 2

Запишите формулу для элемента произведения $AB$.

Accepted Answer

Для $A$ ($m	imes n$) и $B$ ($n	imes p$) элемент $(i,j)$ равен $$(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}.$$

Question 3

Как найти обратную матрицу для матрицы $2	imes2$ и когда она существует?

Accepted Answer

Для $A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}$ она существует тогда и только тогда, когда $\det(A)=ad-bc
eq0$. Тогда $$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}.$$

Флеш-карточки по операциям с матрицами (линейная алгебра)

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют