Flashcards de funções polinomiais: zeros e gráficos

Question 1

O que é uma função polinomial $f(x)$?

Accepted Answer

Uma função da forma $$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0,$$ em que $n$ é um inteiro não negativo, $a_n
eq 0$ e os coeficientes $a_i$ são números reais.

Question 2

O que é a multiplicidade de um zero e como ela afeta o gráfico nessa interceptação?

Accepted Answer

Se $(x-c)^m$ é um fator e $m\ge 1$ é o maior possível, então $c$ tem multiplicidade $m$. $m$ ímpar: o gráfico cruza o eixo $x$; $m$ par: o gráfico toca/ricocheteia no eixo $x$ (quanto maior $m$, mais “achatado” tende a parecer).

Question 3

Enuncie o Teorema do Fator e explique como ele ajuda a traçar gráficos de polinômios.

Accepted Answer

Teorema do Fator: $(x-c)$ é um fator de $f(x)$ sse $f(c)=0$. Para traçar o gráfico: use os zeros reais (e suas multiplicidades) para localizar e descrever as interceptações em $x$, use $f(0)$ para a interceptação em $y$ e use o comportamento no infinito do termo líder para esboçar a forma geral.

Flashcards de funções polinomiais: zeros e gráficos

Domine Matemática com IA

Recursos de Aprendizagem

Confiável e Reconhecido