Flashcards de distribuição normal: z-scores e TLC

Question 1

O que é uma distribuição normal?

Accepted Answer

Uma distribuição contínua com densidade $$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\!\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right),\ \sigma>0,$$ em que $\mu$ é a média e $\sigma$ é o desvio padrão.

Question 2

Indique a fórmula do z-score para converter $x$ de $N(\mu,\sigma)$ para uma variável normal padrão

Accepted Answer

$$z=\frac{x-\mu}{\sigma}$$ em que $x$ é o valor original, $\mu$ é a média e $\sigma$ é o desvio padrão.

Question 3

Enuncie o teorema do limite central (TLC) para médias amostrais

Accepted Answer

Para observações i.i.d. com média $\mu$ e variância finita $\sigma^2$, a média amostral $\bar X$ é aproximadamente normal para $n$ grande: $$\bar X\approx N\!\left(\mu,\frac{\sigma^2}{n}\right),$$ independentemente da distribuição da população.

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