Flashcards de Limites e Continuidade

Question 1

O que significa que $\lim_{x	o a} f(x)=L$?

Accepted Answer

Para todo $\varepsilon>0$ existe $\delta>0$ tal que, se $0<|x-a|<\delta$, então $|f(x)-L|<\varepsilon$.

Question 2

Calcule $\lim_{x	o 2}\frac{x^2-4}{x-2}$.

Accepted Answer

$4$ (pois $\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2$ para $x
e2$, então tome $x	o2$).

Question 3

Enuncie o Teorema do Valor Intermediário (TVI) e indique tipos comuns de descontinuidade.

Accepted Answer

TVI: Se $f$ é contínua em $[a,b]$ e $N$ está entre $f(a)$ e $f(b)$, então existe $c\in[a,b]$ tal que $f(c)=N$. Descontinuidades: removível (um “buraco”), de salto (limites laterais finitos, mas diferentes), infinita (assíntota vertical/não limitada), oscilatória (não há limite devido à oscilação).

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