Flashcards da Regra de L'Hôpital para praticar limites

Question 1

O que significa um limite ter a forma indeterminada $\frac{0}{0}$?

Accepted Answer

Significa que $\lim f(x)=0$ e $\lim g(x)=0$ (para o mesmo $x	o a$ ou $x	o\infty$), então $\lim \frac{f(x)}{g(x)}$ não pode ser determinado apenas por substituição direta.

Question 2

Calcule $\lim_{x	o 0}\frac{\sin x}{x}$ usando a Regra de L'Hôpital.

Accepted Answer

$$\lim_{x	o 0}\frac{\sin x}{x}=\lim_{x	o 0}\frac{\cos x}{1}=1.$$

Question 3

Calcule $\lim_{x	o 0}\frac{1-\cos x}{x^2}$ usando a Regra de L'Hôpital repetidamente.

Accepted Answer

A primeira aplicação dá $\frac{\sin x}{2x}$ (ainda $0/0$); a segunda dá $$\lim_{x	o 0}\frac{\cos x}{2}=\frac{1}{2}.$$

Flashcards da Regra de L'Hôpital para praticar limites

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