Flashcards de regras de integração: métodos essenciais

Question 1

O que a integral indefinida $\int f(x)\,dx$ representa?

Accepted Answer

A família de primitivas de $f$: $$\int f(x)\,dx = F(x)+C,$$ onde $F'(x)=f(x)$ e $C$ é uma constante arbitrária.

Question 2

Quando usar a substituição u?

Accepted Answer

Quando o integrando contém uma função composta e (até um fator constante) a derivada da função interna, por exemplo, $f(g(x))g'(x)$.

Question 3

Enuncie o Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 1 e Parte 2).

Accepted Answer

TFC 1: Se $F(x)=\int_a^x f(t)\,dt$ e $f$ é contínua, então $F'(x)=f(x)$.  TFC 2: Se $F'(x)=f(x)$ em $[a,b]$, então $$\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a).$$

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