Flashcards de vetores básicos: produto escalar e vetorial

Question 1

O que é um vetor (em $
R^n$) e como ele é comumente escrito?

Accepted Answer

Um vetor é uma $n$-upla ordenada de números reais que representa uma grandeza orientada. Ele é comumente escrito como $\mathbf{v}=\langle v_1,\dots,v_nangle$ ou como um vetor coluna $\begin{pmatrix}v_1\ \vdots\ v_n\end{pmatrix}$.

Question 2

O que é a multiplicação de um vetor $\mathbf{v}$ por um escalar $c$?

Accepted Answer

Se $\mathbf{v}=\langle v_1,\dots,v_n\rangle$, então $$c\mathbf{v}=\langle cv_1,\dots,cv_n\rangle.$$

Question 3

Enuncie a fórmula do produto vetorial para $\mathbf{u}=\langle u_1,u_2,u_3\rangle$ e $\mathbf{v}=\langle v_1,v_2,v_3\rangle$.

Accepted Answer

$$\mathbf{u}	imes\mathbf{v}=\langle u_2v_3-u_3v_2,\;u_3v_1-u_1v_3,\;u_1v_2-u_2v_1angle$$ e $\|\mathbf{u}	imes\mathbf{v}\|=\|\mathbf{u}\|\,\|\mathbf{v}\|\sin	heta$.

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