Flashcards de Sequências e Séries

Question 1

O que é uma sequência?

Accepted Answer

Uma sequência é uma função cujo domínio são os inteiros positivos (ou um subconjunto), produzindo uma lista ordenada $a_1,a_2,a_3,\dots$.

Question 2

Enuncie a fórmula da soma da série aritmética $S_n$.

Accepted Answer

$$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)$$
$S_n$ é a soma dos primeiros $n$ termos.

Question 3

Quando uma série geométrica infinita converge e qual é a sua soma?

Accepted Answer

Ela converge quando $|r|<1$, e então
$$\sum_{k=1}^{\infty} a_1 r^{k-1}=\frac{a_1}{1-r}.$$

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