Flashcards de Funções Racionais: Gráficos e Assíntotas

Question 1

O que é uma função racional?

Accepted Answer

Uma função que pode ser escrita como $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)},$$ em que $p(x)$ e $q(x)$ são polinómios e $q(x)
eq 0$.

Question 2

Determine as assíntotas verticais de $f(x)=\frac{x+2}{x^2-9}$.

Accepted Answer

Fatorize o denominador: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Não há cancelamento, então as assíntotas verticais são $x=3$ e $x=-3$.

Question 3

Determine a assíntota oblíqua de $f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}$.

Accepted Answer

Divida: $$\frac{x^2+1}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}.$$ Assíntota oblíqua: $y=x+1$.

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