Flashcards de Permutações e Combinações

Question 1

O que é o fatorial $n!$ para um inteiro não negativo $n$?

Accepted Answer

$$n! = n(n-1)(n-2)\cdots\cdot 2\cdot 1	ext{ for }n\ge 1,\qquad 0!=1.$$

Question 2

Indique a fórmula para combinações de $r$ objetos escolhidos de $n$ objetos distintos (sem repetição).

Accepted Answer

$$C(n,r)=\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!},\quad 0\le r\le n.$$ Aqui, $n$ é o total de itens e $r$ é a quantidade selecionada (ordem não importa).

Question 3

O que é um coeficiente binomial e onde ele aparece?

Accepted Answer

O coeficiente binomial é $\binom{n}{r}$, o número de maneiras de escolher $r$ itens dentre $n$. Ele aparece no teorema binomial: $$(a+b)^n=\sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r}a^{n-r}b^r.$$

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