Flashcards de Fatores, Múltiplos e Números Primos

Question 1

O que é um fator de um inteiro $n$?

Accepted Answer

Um inteiro $d$ é um fator (divisor) de $n$ se $d\mid n$, ou seja, $n=dk$ para algum inteiro $k$.

Question 2

Enuncie a fórmula do máximo divisor comum (MDC) usando fatorações em primos.

Accepted Answer

Se $a=\prod p^{\alpha_p}$ e $b=\prod p^{\beta_p}$, então
$$\gcd(a,b)=\prod p^{\min(\alpha_p,\beta_p)}$$
onde $p$ percorre todos os números primos.

Question 3

Enuncie a relação entre $\gcd(a,b)$ e $\operatorname{lcm}(a,b)$.

Accepted Answer

Para inteiros positivos $a,b$:
$$\gcd(a,b)\cdot \operatorname{lcm}(a,b)=a\cdot b.$$

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