Flashcards de autovalores e autovetores

Question 1

O que é um autovalor de uma matriz quadrada $A$?

Accepted Answer

Um escalar $\lambda$ é um autovalor de $A$ se existir um vetor não nulo $v$ tal que $Av = \lambda v$.

Question 2

Como encontrar os autovalores de uma matriz $A$?

Accepted Answer

Calcule $p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)$ e resolva a equação característica $p_A(\lambda)=0$ para $\lambda$.

Question 3

Quando uma matriz $A$ é diagonalizável e como fica a diagonalização?

Accepted Answer

$A$ é diagonalizável se tiver $n$ autovetores linearmente independentes (para uma matriz $n	imes n$). Então $$A=PDP^{-1}$$ onde as colunas de $P$ são autovetores e $D$ é diagonal com os autovalores correspondentes na diagonal.

Flashcards de autovalores e autovetores

Domine Matemática com IA

Recursos de Aprendizagem

Confiável e Reconhecido