Flashcards de Aplicações de Derivadas

Question 1

O que é um ponto crítico de uma função $f$?

Accepted Answer

Um ponto $x=c$ no domínio de $f$ em que $f'(c)=0$ ou $f'(c)$ não existe. ("Ponto crítico" refere-se ao valor de $x$; o ponto correspondente no gráfico é $(c,f(c))$.)

Question 2

Aplique o Teste da Segunda Derivada: $f'(c)=0$ e $f''(c)=-5$. O que ocorre em $x=c$?

Accepted Answer

Como $f''(c)<0$, $f$ tem um máximo local em $x=c$.

Question 3

Qual é a estratégia padrão para problemas de taxas relacionadas?

Accepted Answer

Relacione as variáveis com uma equação, derive implicitamente em relação ao tempo $t$, substitua os valores conhecidos no instante, e então resolva para a taxa desejada (por exemplo, use $\frac{dx}{dt}$, $\frac{dy}{dt}$).

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