Flashcards de Seções Cônicas: Parábola a Hipérbole

Question 1

Enuncie a equação na forma padrão de um círculo.

Accepted Answer

$$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$$ O centro é $(h,k)$ e o raio é $r>0$.

Question 2

Para $\frac{(x-2)^2}{25}+\frac{(y+1)^2}{9}=1$, encontre os focos.

Accepted Answer

$c^2=a^2-b^2=25-9=16\Rightarrow c=4$. Centro $(2,-1)$. Focos $(2\pm4,-1)$, isto é, $(-2,-1)$ e $(6,-1)$.

Question 3

Qual é a diferença entre a forma padrão e a forma geral para cônicas?

Accepted Answer

A forma padrão tem quadrados completos e revela diretamente as características do gráfico (centro/vértice, $a,b,r$, focos, assíntotas). A forma geral é $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ (geralmente exige completar quadrados/rotação para identificar a cônica).

Flashcards de Seções Cônicas: Parábola a Hipérbole

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