Flashcards over rationale functies: grafieken & asymptoten

Question 1

Wat is een rationale functie?

Accepted Answer

Een functie die geschreven kan worden als $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)},$$ waarbij $p(x)$ en $q(x)$ polynomen zijn en $q(x)
eq 0$.

Question 2

Bepaal de verticale asymptoten van $f(x)=\frac{x+2}{x^2-9}$.

Accepted Answer

Factoriseer de noemer: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Er valt niets weg, dus de verticale asymptoten zijn $x=3$ en $x=-3$.

Question 3

Bepaal de schuine asymptoot van $f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}$.

Accepted Answer

Deel: $$\frac{x^2+1}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}.$$ Schuine asymptoot: $y=x+1$.

Beheers Wiskunde met AI