Flashcards matrixbewerkingen voor lineaire algebra

Question 1

Wanneer is matrixoptelling $A+B$ gedefinieerd?

Accepted Answer

Alleen als $A$ en $B$ dezelfde afmetingen hebben (beide $m	imes n$). Dan geldt $(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$.

Question 2

Geef de formule voor de elementen van het product $AB$.

Accepted Answer

Voor $A$ ($m\times n$) en $B$ ($n\times p$) is het $(i,j)$-element $$\(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}.$$

Question 3

Hoe bepaal je de inverse van een $2	imes2$-matrix, en wanneer bestaat die?

Accepted Answer

Voor $A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}$ bestaat die als en slechts als $\det(A)=ad-bc
eq0$. Dan $$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}.$$

Flashcards matrixbewerkingen voor lineaire algebra

Beheers Wiskunde met AI

Leerbronnen

Vertrouwd & Erkend