Flashcards over limieten en continuïteit

Question 1

Wat betekent het dat $\lim_{x	o a} f(x)=L$?

Accepted Answer

Voor elke $\varepsilon>0$ bestaat er een $\delta>0$ zó dat als $0<|x-a|<\delta$, dan $|f(x)-L|<\varepsilon$.

Question 2

Bereken $\lim_{x	o 2}\frac{x^2-4}{x-2}$.

Accepted Answer

$4$ (want $\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2$ voor $x
e2$, neem daarna $x	o2$).

Question 3

Formuleer de Tussenwaardestelling (IVT) en noem veelvoorkomende soorten discontinuïteit.

Accepted Answer

IVT: Als $f$ continu is op $[a,b]$ en $N$ ligt tussen $f(a)$ en $f(b)$, dan bestaat er $c\in[a,b]$ zó dat $f(c)=N$. Discontinuïteiten: ophefbaar (een “gat”), sprong (eenzijdige limieten zijn eindig maar ongelijk), oneindig (verticale asymptoot/onbegrensd), oscillerend (geen limiet door oscillatie).

Flashcards over limieten en continuïteit

Beheers Wiskunde met AI

Leerbronnen

Vertrouwd & Erkend