Flashcards integratieregels: kernmethoden voor integralen

Question 1

Wat stelt de onbepaalde integraal $\int f(x)\,dx$ voor?

Accepted Answer

De verzameling primitieve functies van $f$: $$\int f(x)\,dx = F(x)+C,$$ waarbij $F'(x)=f(x)$ en $C$ een willekeurige constante is.

Question 2

Wanneer gebruik je u-substitutie?

Accepted Answer

Als de integrand een samengestelde functie bevat en (op een constante factor na) de afgeleide van de binnenste functie, bv. $f(g(x))g'(x)$.

Question 3

Formuleer de Hoofdstelling van de integraalrekening (deel 1 en deel 2).

Accepted Answer

FTC 1: Als $F(x)=\int_a^x f(t)\,dt$ en $f$ continu is, dan geldt $F'(x)=f(x)$.  FTC 2: Als $F'(x)=f(x)$ op $[a,b]$, dan $$\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a).$$

Flashcards integratieregels: kernmethoden voor integralen

Beheers Wiskunde met AI

Leerbronnen

Vertrouwd & Erkend