Flashcards over factoren, veelvouden en priemgetallen

Question 1

Wat is een factor van een geheel getal $n$?

Accepted Answer

Een geheel getal $d$ is een factor (deler) van $n$ als $d\mid n$, wat betekent dat $n=dk$ voor een geheel getal $k$.

Question 2

Geef de formule voor de grootste gemene deler (ggd) met behulp van priemfactorisaties.

Accepted Answer

Als $a=\prod p^{\alpha_p}$ en $b=\prod p^{\beta_p}$, dan
$$\gcd(a,b)=\prod p^{\min(\alpha_p,\beta_p)}$$
waarbij $p$ alle priemgetallen doorloopt.

Question 3

Geef het verband tussen $\gcd(a,b)$ en $\operatorname{lcm}(a,b)$.

Accepted Answer

Voor positieve gehele getallen $a,b$:
$$\gcd(a,b)\cdot \operatorname{lcm}(a,b)=a\cdot b.$$

Beheers Wiskunde met AI