Flashcards afgeleideregel voor oefening in analyse

Question 1

Wat stelt $f'(x)$ voor?

Accepted Answer

$f'(x)$ is de afgeleide van $f$ in $x$: de instantane veranderingssnelheid van $f$ ten opzichte van $x$ (helling van de raaklijn).

Question 2

Formuleer de quotiëntregel.

Accepted Answer

Als $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ met $g(x)
eq 0$, dan geldt $$h'(x)=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2}.$$

Question 3

Gebruik impliciet differentiëren om $\frac{dy}{dx}$ te vinden voor $x^2+y^2=1$.

Accepted Answer

Differentieer: $2x+2y\,\frac{dy}{dx}=0$, dus $$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$$ (waarbij $y
eq 0$).

Beheers Wiskunde met AI