Uitdagende quiz over de stelling van Pythagoras

Question 1

Een rechthoekig prisma heeft ribben met lengtes $3$, $4$ en $12$. Wat is de lengte van de ruimtediagonaal?

Accepted Answer

$13$

Answer

$\sqrt{73}$

Answer

$\sqrt{121}$

Answer

$19$

Question 2

Een rechthoekige doos is $2$ m bij $3$ m bij $6$ m. Een spin start in een hoek en wil langs het oppervlak het kortste pad naar de tegenoverliggende hoek. Wat is de kortste afstand?

Accepted Answer

$\sqrt{61}$

Answer

$\sqrt{97}$

Answer

$7$

Answer

$\sqrt{73}$

Question 3

Conceptueel: Welke uitspraak legt het beste uit waarom de stelling van Pythagoras $a^2+b^2=c^2$ waar is voor rechthoekige driehoeken?

Accepted Answer

Het klopt omdat de oppervlakten van de vierkanten op de rechthoekszijden optellen tot de oppervlakte van het vierkant op de schuine zijde.

Answer

Het klopt omdat de schuine zijde altijd twee keer zo lang is als een rechthoekszijde, dus $c^2=4a^2$ en dat moet gelijk zijn aan $a^2+b^2$.

Answer

Het klopt omdat $a+b=c$ in elke rechthoekige driehoek, en door beide kanten te kwadrateren krijg je $a^2+b^2=c^2$.

Answer

Het werkt omdat de driehoek drie zijden heeft, en elke drie zijden voldoen aan $a^2+b^2=c^2$.

Uitdagende quiz over de stelling van Pythagoras

Beheers Wiskunde met AI

Leerbronnen

Vertrouwd & Erkend