Quiz Impliciet Differentieren & Gerelateerde Snelheden met Antwoorden

Question 1

Bepaal $\frac{dy}{dx}$ als $x^2+y^2=25$.

Accepted Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{2x}{2y\frac{dy}{dx}}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{x}$

Question 2

Een ladder van lengte $10$ ft staat tegen een muur. Als de voet wegglijdt met $\frac{dx}{dt}=2$ ft/s wanneer de voet op $x=6$ ft van de muur staat, hoe snel glijdt de top naar beneden ($\frac{dy}{dt}$)? (Neem $y$ als de hoogte.)

Accepted Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{3}{2}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{2}{3}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{5}{4}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=\frac{3}{2}$ ft/s

Question 3

Gegeven $x^2y+\sin y=3$, bepaal $\frac{d^2y}{dx^2}$ in termen van $x$ en $y$ (vul geen punt in).

Accepted Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-4x\frac{dy}{dx}+\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-2x\frac{dy}{dx}}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-4x\frac{dy}{dx}-\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{2y+4x\frac{dy}{dx}-\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Quiz Impliciet Differentieren & Gerelateerde Snelheden met Antwoorden

Beheers Wiskunde met AI

Leerbronnen

Vertrouwd & Erkend