Toets over hypothesetoetsen met antwoorden (t, z, χ²)

Question 1

Een bedrijf beweert dat zijn gloeilampen gemiddeld **meer dan** 1000 uur meegaan. Laat $\mu$ de werkelijke gemiddelde levensduur zijn. Welk paar hypothesen past bij deze bewering?

Accepted Answer

$H_0: \mu = 1000,\quad H_a: \mu > 1000$

Answer

$H_0: \mu 
e 1000,\quad H_a: \mu = 1000$

Answer

$H_0: \mu > 1000,\quad H_a: \mu \le 1000$

Answer

$H_0: \mu \ge 1000,\quad H_a: \mu < 1000$

Question 2

Een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde is $(12.4,\ 15.6)$. Welke uitspraak is correct?

Accepted Answer

Als we de steekproefname vaak zouden herhalen, zou ongeveer 90% van de geconstrueerde intervallen $\mu$ bevatten

Answer

90% van de datapunten ligt tussen 12.4 en 15.6

Answer

Er is een kans van 90% dat $\mu$ tussen 12.4 en 15.6 ligt voor deze dataset

Answer

De foutmarge is $15.6-12.4=3.2$

Question 3

Een steekproef van $n=25$ heeft $\bar{x}=82$ en $s=10$. Toets $H_0: \mu=78$ tegen $H_a: \mu>78$ bij $\alpha=0.05$. De toetsingsgrootheid is $t=2.0$ met $df=24$. Met $t_{0.95,24}\approx 1.711$, wat is de juiste conclusie?

Accepted Answer

Verwerp $H_0$ omdat $2.0>1.711$

Answer

Verwerp $H_0$ niet, want je moet een z-toets gebruiken wanneer $n\ge 25$

Answer

Verwerp $H_0$ alleen als $p<0.025$, omdat $\alpha=0.05$ in tweeën wordt gedeeld

Answer

Verwerp $H_0$ niet omdat $2.0<1.711$

Toets over hypothesetoetsen met antwoorden (t, z, χ²)

Beheers Wiskunde met AI

Leerbronnen

Vertrouwd & Erkend