Flashcards over permutaties en combinaties

Question 1

Wat is de faculteit $n!$ voor een niet-negatief geheel getal $n$?

Accepted Answer

$$n! = n(n-1)(n-2)\cdots\cdot 2\cdot 1	ext{ voor }n\ge 1,\qquad 0!=1.$$

Question 2

Geef de formule voor combinaties van $r$ objecten gekozen uit $n$ verschillende objecten (zonder herhaling).

Accepted Answer

$$C(n,r)=\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!},\quad 0\le r\le n.$$ Hierbij is $n$ het totaal aantal items en $r$ het aantal gekozen (volgorde telt niet mee).

Question 3

Wat is een binomiale coëfficiënt, en waar komt die voor?

Accepted Answer

De binomiale coëfficiënt is $\binom{n}{r}$, het aantal manieren om $r$ items uit $n$ te kiezen. Deze komt voor in de binomiale stelling: $$(a+b)^n=\sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r}a^{n-r}b^r.$$

Flashcards over permutaties en combinaties

Beheers Wiskunde met AI

Leerbronnen

Vertrouwd & Erkend