Flashcards Inverse Goniometrische Functies

Question 1

Geef het domein en bereik van $\arcsin(x)$.

Accepted Answer

Domein: $[-1,1]$. Bereik: $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$.

Question 2

Bereken $\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$, omdat $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ en $\frac{\pi}{3}\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$.

Question 3

Vereenvoudig $\cos(\arcsin x)$ voor $x\in[-1,1]$.

Accepted Answer

$$\cos(\arcsin x)=\sqrt{1-x^2}$$
Want als $	heta=\arcsin x$, dan $\sin	heta=x$ met $	heta\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}ight]$, dus $\cos	heta\ge 0$.

Flashcards Inverse Goniometrische Functies

Beheers Wiskunde met AI

Leerbronnen

Vertrouwd & Erkend