Flashcards complexe getallen: i, geconjugeerden, delen

Question 1

Wat is de imaginaire eenheid $i$?

Accepted Answer

$i$ is gedefinieerd door $i^2=-1$ (dus $i=\sqrt{-1}$ per definitie).

Question 2

Hoe vermenigvuldig je complexe getallen in de vorm $a+bi$?

Accepted Answer

Gebruik de distributieve eigenschap (FOIL) en $i^2=-1$: $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$.

Question 3

Hoe deel je complexe getallen: $\dfrac{a+bi}{c+di}$?

Accepted Answer

Vermenigvuldig teller en noemer met het geconjugeerde $c-di$:
$$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}.$$

Beheers Wiskunde met AI