삼각형 합동 도전 퀴즈: 고급 증명 & 응용

Question 1

$	riangle ABC$에서 $D$는 $\overline{AB}$의 중점이고, $E$는 $\overline{AC}$의 중점이다. 한 학생이 $	riangle ADE \cong 	riangle CDA$임을 증명하려고 한다.

올바른 합동 증명을 가능하게 하려면 어떤 진술이 **가장** 필요할까?

Accepted Answer

$\overline{DE} \parallel \overline{BC}$

Answer

$\overline{AB} \cong \overline{AC}$

Answer

$\angle AED \cong \angle CDA$

Answer

$\angle DAE \cong \angle CAD$

Question 2

$	riangle ABC$에서 점 $D$는 $\overline{BC}$ 위에 있고 $BD \cong DC$를 만족한다. 만약 $AD$가 $\angle BAC$를 이등분한다면, 반드시 참인 것은 무엇인가?

Accepted Answer

$AB \cong AC$

Answer

$AD$가 높이일 때에만 $\angle ABC \cong \angle ACB$이다

Answer

$AD \perp BC$

Answer

$BD:DC = AB:AC$이지만 $AB$와 $AC$는 달라도 된다

Question 3

$	riangle ABC$에서 점 $D$는 $\overline{AB}$ 위에, 점 $E$는 $\overline{AC}$ 위에 있으며 $DE \parallel BC$를 만족한다. $AD = 6$, $DB = 4$, $AE = 9$일 때 $EC$를 구하여라.

(평행선이 만들어내는 합동/닮음 관계를 이용하라.)

Accepted Answer

$EC=6$

Answer

$EC=9$

Answer

$EC=15$

Answer

$EC=3$

신뢰 및 인정