정답 포함 선형 회귀 퀴즈

Question 1

산점도에서 $x$가 증가할수록 점들이 전반적으로 위로 올라가며, 점들이 직선에 비교적 가깝게 모여 있다. 가장 정확한 설명은 무엇인가?

Accepted Answer

상관관계는 양(+)의 상관이며 비교적 강할 가능성이 크다($+1$에 가깝다).

Answer

그림만 보고 $r$의 정확한 값을 결정할 수 있다.

Answer

상관관계는 음(-)의 상관이며 비교적 강할 가능성이 크다($-1$에 가깝다).

Answer

점들이 정확히 한 직선 위에 있지 않으므로 상관관계는 $0$에 가까울 것이다.

Question 2

최소제곱 회귀직선에 대해 항상 참인 설명은 무엇인가?

Accepted Answer

수직 잔차의 제곱합 $\sum (y-\hat{y})^2$을 최소로 한다.

Answer

잔차의 합 $\sum (y-\hat{y})$을 최소로 한다.

Answer

항상 원점 $(0,0)$을 지난다.

Answer

기울기가 양수이면 반드시 $r=1$을 보장한다.

Question 3

최소제곱 직선이 $\hat{y}=20+1.5x$이다. $x$의 평균이 $\bar{x}=4$일 때, (이 직선이 데이터로부터 계산되었다고 가정하면) $y$의 평균은 얼마여야 하는가?

Accepted Answer

$\bar{y}=26$

Answer

$\bar{y}=20$

Answer

$\bar{y}=21.5$

Answer

$\bar{y}=14$

신뢰 및 인정