정답 포함 어려운 원뿔곡선 퀴즈(포물선–쌍곡선)

Question 1

다음 곡선의 종류와 개구 방향을 고르시오:

$$9x^2-16y^2=144$$

Accepted Answer

쌍곡선, 좌/우로 열린다

Answer

쌍곡선, 위/아래로 열린다

Answer

포물선, 좌/우로 열린다

Answer

타원, 장축이 수평

Question 2

다음을 정리(단순화)한 뒤 곡선의 종류를 고르시오:

$$x^2-6x+y^2+10y+9=0$$

Accepted Answer

원

Answer

포물선

Answer

타원

Answer

쌍곡선

Question 3

어떤 원뿔곡선의 이심률이 $e=\frac{3}{2}$이고, 준선이 $x=-2$이며, 곡선이 오른쪽으로 열린다고 한다. 다음 중 이 정보와 일치하는 방정식은 무엇인가?

Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{y^2}{\frac{5}{4}}=1$

Answer

$\frac{(x+2)^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

Answer

$(y)^2=6(x+2)$

Answer

$\frac{(y)^2}{1}-\frac{(x+2)^2}{\frac{5}{4}}=1$

신뢰 및 인정