삼각함수 그래프 플래시카드: 사인, 코사인, 탄젠트

Question 1

$y=\sin x$의 기본 그래프(핵심 특징)는 무엇인가?

Accepted Answer

$(0,0)$을 지나는 매끄러운 파형이며 진폭은 $1$, 주기는 $2\pi$이다. 최댓값은 $(\frac{\pi}{2},1)$, 최솟값은 $(\frac{\3\pi}{2},-1)$에서 나타난다.

Question 2

위상 이동과 수직 이동을 포함한 사인/코사인의 일반적인 변환 형태를 말하라.

Accepted Answer

$$y=A\sin(B(x-C))+D\quad	ext{or}\quad y=A\cos(B(x-C))+D$$ $C$는 위상 이동($C>0$이면 오른쪽 이동)이고, $D$는 수직 이동(중심선 $y=D$)이다.

Question 3

$y=	an(B(x-C))+D$의 주기와 점근선을 말하라.

Accepted Answer

$$	ext{Period} = \frac{\pi}{|B|}$$ 수직 점근선은 $B(x-C)=\frac{\pi}{2}+k\pi$일 때, 즉 $$x=C+\frac{\frac{\pi}{2}+k\pi}{B}$$ 중심선은 $y=D$이다.

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